چطور با «آمار» فریب می خوریم؟
استناد به آمار و اطلاعات عددی، روش تاثیرگذاری در اثبات یا رد ادعاهای مختلف است؛ چرا که ارزیابی این ادعاها را، به طور دقیق‌تر و مشخص‌تر ممکن می‌کند. ولی آمار به همان اندازه که در اطلاع‌رسانی مفید است، می‌تواند برای تحریف واقعیت و ترویج ادعاهای غلط هم به کار گرفته شود.
گمراه کردن مخاطبان از این طریق، عمدتا ریشه در خطاهای منطقی ذهن انسان‌ها دارد که در برنامه قبلی به طور مختصر مورد اشاره قرار گرفتند. خطاهایی از قبیل تصور کشف قواعد کلی بر مبنای چند مشاهده خاص، یا این تصور که همزمانی دو اتفاق، لزوما به معنی ارتباط آنهاست.
به طور کلی در مواجهه با اطلاعات عددی، نخستین سوالی که اهمیت دارد آن است که آیا آن اطلاعات، از روش معتبری به دست آمده‌اند یا نه؟
به عنوان نمونه، بسیاری از ما کسانی را دیده‌ایم که با نظرسنجی در صفحات مجازی‌شان، در مورد دیدگاه «مردم» نتایج کلی می‌گیرند. این افراد شاید متوجه نباشند که نظرسنجی‌های آنها را معمولا کسانی می‌بینند که تفاوت دیدگاه‌شان از حدی بیشتر نیست. چرا که اصولا صفحه آنها را، دوستان مجازی‌شان یا دوستانِ دوستان مجازی‌ِشان، بیشتر از بقیه می‌بینند.
بعضی از نظرسنجی‌های سازمان‌ها و موسسات مختلف هم -البته با فرض اینکه ساختگی نباشند- مشکلات منطقی مشابه دارند.
فرض کنید یک موسسه نظرسنجی، با شماره تلفن‌هایی در ایران تماس بگیرد تا از مردم سوال‌هایی «حساس» را بپرسد -مثلا اینکه موافق سرنگونی حکومت هستند یا نه؟ به طور طبیعی ترس بسیاری از افراد از بیان نظرشان به یک شخص ناشناس، باعث می‌شود جوابی که از این نظرسنجی فرضی به دست بیاید، دقیق نباشد. به ویژه اگر موسسه، مشخص نکند -یا با صداقت اعلام نکند- که چند درصد از کسانی که با آنها تماس گرفته شده، به سوال پاسخ داده‌اند. درواقع، بسیاری از افرادی که می‌ترسند نظرشان باعث دردسر شود، اساسا به چنین نظرسنجی‌هایی جواب نمی‌دهند.
البته حتی اگر اطلاعات عددی، درست به دست آمده باشند، باز ممکن است به شیوه‌ای گمراه‌کننده «ارائه شوند» و به این ترتیب مخاطبان را به اشتباه بیندازند.
مثلا این نمودار را در نظر بگیرید که در سایت The National Review منتشر شده تا نشان دهد در فاصله سال‌های ۱۸۸۰ تا ۲۰۱۵، میانگین دمای کره زمین تغییر محسوسی نکرده.
داده‌های نمودار از ناسا گرفته شده‌اند و غیرمعتبر نیستند. نمودار خط تقریبا مستقیمی را نشان می‌دهد و این تصور را ایجاد می‌کند که در یک قرن اخیر، دمای کره زمین تغییر زیادی نکرده. اما اگر به محور عمودیِ نمودار دقت کنیم می‌بینیم که بازه‌ای بین ۱۰ تا ۱۱۰ درجه فارنهایت انتخاب شده. یعنی هر درجه تغییر دما، باعث تغییری بسیار جزئی در ارتفاع نمودار شده که چشم انسان به زحمت تشخیص می‌دهد.
حالا اگر محور عمودی را در بازه ۵۵ تا ۶۰ درجه فارنهایت ترسیم کنیم، تغییرات دمای کره زمین در همین بازه زمانی، محسوس‌تر می‌شود. آن هم در شرایطی که هر درجه تغییر دما، به معنی تغییرات عظیم زیست‌محیطی خواهد بود.
نهایتا، حتی در صورتی که اطلاعات عددی به‌درستی به دست آمده و بدون تحریف هم ارائه شوند، باز امکان دارد گمراه‌کننده باشند. چون ممکن است به گونه‌ای غیرمنطقی «تحلیل» شوند و نتایجی به آنها منتسب شود که به اطلاعات عددی ارتباط ندارند.
یک مثال آماری معروف در همین خصوص، تحقیقی است که هنگام جنگ جهانی دوم صورت گرفت: بر روی بدنه بمب‌افکن‌های آمریکایی که هدف پدافند ضد هوایی قرار گرفته بودند. این تحقیق نشان می‌داد که در بدنه آن بمب‌افکن‌ها، قسمت‌هایی مانند بال و دم بیشتر از مناطقی مانند موتور و سرِ هواپیما آسیب دیده‌اند. نتیجه شتابزده ارتش آمریکا آن بود که باید در بدنه بمب‌افکن‌ها، مناطقی مانند بال و دم از مواد محکم‌تری ساخته شوند تا شانس بقای هواپیماها بیشتر شود.
ولی یک ریاضی‌دان، متوجه شد که نتیجه‌گیری ارتش، از تحلیل غلط آمار به دست آمده. او تذکر داد تعداد بیشتر جای گلوله روی بال و دم بمب‌افکن‌های آسیب دیده، به این معنی است که بمب‌افکن‌ها با وجود اصابت گلوله به آن نواحی، سقوط نکرده و برگشته‌اند. هرچند هواپیماهایی که سر یا موتورشان هدف قرار گرفته، سقوط کرده‌اند و برنگشته‌اند تا بشود تعداد گلوله‌های روی بدنه آنها را شمارش کرد.
به عبارت دیگر برای محافظت بیشتر از بمب‌افکن‌ها، اتفاقا باید سر و موتور آنها را تقویت کرد، و نه دم یا بال‌شان را.
