خوارزمی مبدع شکل اعداد نبوده و شکل عددنویسی امروزی ربطی به زوایای آن ندارد

اگر وقت ندارید …

سال‌هاست در شبکه‌های اجتماعی ادعایی دست‌به‌دست می‌شود که خوارزمی اعداد لاتین را طراحی کرده و هر عدد بر اساس تعداد زاویه‌ها شکل گرفته است.
سیستم عددی رایج امروز (0–9) هندی–عربی است و منشأ آن هند باستان (قرون ۵–۶ میلادی) و مفهوم صفر است.
نقش خوارزمی ترجمه و ترویج سیستم هندی به جهان بوده‌است. او انتقال‌دهنده بود، نه طراح شکل اعداد.
این سیستم عدد نویسی بین قرون ۱۱–۱۳ میلادی، به‌ویژه از طریق کتاب فیبوناچی در اروپا رایج شد و اعداد عربی جایگزین اعداد رومی شدند.
در تاریخ، اعداد به‌طور طبیعی و خوشنویسانه تغییر کرده‌اند، نه بر اساس طراحی زاویه‌ای. مثال: صفر به صورت نقطه، ۲ خمیده، ۵ شبیه صفر کوچک، ۷ با یک زاویه ساده، ۸ دو دایره روی هم.
هیچ کتاب یا نسخه خطی معتبر از طراحی زاویه‌ای اعداد توسط خوارزمی سخن نمی‌گوید؛ تصویر زاویه‌ای موجود مدرن و ساختگی است.

سال‌هاست در شبکه‌های اجتماعی این ادعا دست به دست می‌شود که نحوه نگارش اعداد لاتین را خوارزمی، ریاضی‌دان قرن سوم هجری ابداع کرده است و هر عدد با تعداد زاویه متناسب با همان عدد طراحی شده است؛ به این معنی که عدد 1 یک زاویه، عدد 2 دو زاویه و به همین ترتیب عدد 9 در لاتین، 9 زاویه دارد. بنابراین، منشأ نگارش اعداد لاتین کنونی به خوارزمی و طراحی هندسی او بازمی‌گردد.

اخیرا نیز ویدیویی منتشر شده که نشان می‌دهد همین توضیحات از زبان فردی به عربی بیان شده و لوگو شبکه الجزیره نیز در این ویدیو دیده می‌شود (بایگانی).

برای راستی‌آزمایی این ادعا ابتدا باید منشأ نظام عددی رایج در جهان امروز را مرور کنیم. چیزی که ما امروز با آن سروکار داریم سیستم عددی هندی–عربی (Hindu-Arabic Numerals) نام دارد.

مرحله نخست، هند (قرون ۵ تا ۶ میلادی): ابداع اصلی سیستم اعشاری و مفهوم «صفر» به هند باستان بازمی‌گردد. در متون سانسکریت و نسخه‌های خطی خط ناگری (Devanagari) نمونه‌های اولیه این اعداد دیده می‌شود. نوآوری کلیدی هندیان استفاده از نظام ارزش مکانی و معرفی صفر بود.

مرحله دوم، جهان اسلام (قرون ۸ تا ۱۰ میلادی): خوارزمی و دیگر ریاضیدانان دربار عباسی، مانند کندی، این سیستم هندی را به زبان عربی ترجمه و ترویج کردند. کتاب مشهور خوارزمی با عنوان «جمع و تفریق با حساب هندی» (الجمع و التفريق بحساب الهند) در واقع دستورالعملی برای محاسبه با اعداد هندی بود. بنابراین نقش او انتقال‌دهنده و مفسر بود، نه ابداع‌کننده شکل اعداد.

مرحله سوم، اروپا (قرون ۱۱ تا ۱۳ میلادی): از طریق ترجمه‌های اندلس و سیسیل، سیستم اعشاری وارد اروپا شد. مهم‌ترین عامل رواج‌دهنده آن، کتاب فیبوناچی (۱۲۰۲م) (Liber Abaci) نوشته بود. اون نشان داد این جور عددنویسی، شمردن را بسیار راحت می‌تر می‌کند. از این زمان به بعد اعداد عربی در اروپا جایگزین اعداد رومی شدند و در نهایت به شکل استاندارد جهانی امروز رسیدند.

تکامل شکل نوشتاری اعداد

بر خلاف ادعای زاویه‌ای، اعداد در مسیر تاریخی خود منحنی و دست‌نویس بودند، نه زاویه‌دار و مهندسی‌شده. شکل اعداد در این تصویر و ادعا، با طرح رایج و مرسوم اعداد انگلیسی تفاوت فاحشی دارند. برای مثال عدد ۷ با یک زائده در پایین، عدد ۸ به شکل دو مثلث و عدد ۹ با زوائد بسیار در این تصویر دیده می‌شوند. این اعداد هرگز و در هیچ برهه زمانی به این شکل استفاده نشده‌اند. بررسی نسخه‌های خطی نشان می‌دهد که:

صفر ابتدا به صورت نقطه نوشته می‌شد.
عدد ۲ در نسخه‌های هندی و عربی بیشتر شبیه قوس یا حرفی خمیده بود.
عدد ۵ در عربی شبیه یک صفر کوچک (٥) بوده است.
عدد ۷ در عربی شبیه همین ۷ فعلی یا شکل باز (با یک زاویه) نوشته می‌شد.
عدد ۸ از همان ابتدا دو دایره روی هم بوده است.

این اشکال به‌تدریج و بر اثر خوشنویسی اروپایی و چاپ کتاب‌ها به فرم مدرن 0–9 تبدیل شدند. هیچ منبع معتبر تاریخی از طراحی آگاهانه‌ی این اعداد بر اساس شمارش زاویه‌ها سخن نمی‌گوید. تصویری که در شبکه‌های اجتماعی دست‌به‌دست می‌شود، اعداد لاتین را به صورت خطوط شکسته نشان می‌دهد و خطوطی اضافه برای برجسته‌سازی زوایا در آن‌ها رسم شده است. این کار نوعی بازسازی مدرن است. در نسخه‌های تاریخی نه چنین رسم‌الخط زاویه‌ای وجود داشته و نه چنین ارتباطی با عدد. از نظر تاریخ خط، اعداد به‌طور طبیعی در جریان دست‌نویسی و خوشنویسی تغییر شکل داده‌اند، نه بر اساس طراحی ریاضی از پیش تعیین‌شده. برای نمونه، عدد ۹ در دست‌نوشته‌های قرون وسطی اروپایی شبیه قلابی ساده بوده است، نه شکلی با ۹ زاویه مشخص.

تاریخ ریاضیات در این‌باره چه می‌گوید؟

این ادعا درباره امری مکتوب و کاملا قابل راستی‌آزمایی است. سه منبع مرجع در تاریخ ریاضیات به‌روشنی این مسیر را توضیح می‌دهند:

Georges Ifrah, The Universal History of Numbers (انتشار 1998): جامع‌ترین اثر درباره تاریخ تکامل عددنویسی که به‌طور مفصل نسخه‌های هندی، عربی و اروپایی را مقایسه می‌کند.
Kurt Vogel, Die Entstehung des Zahlbegriffs und der Zahlschrift (انتشار 1958): پژوهشی paleographic بر روی تحول نوشتاری اعداد در نسخه‌های خطی.
Florian Cajori, A History of Mathematical Notations (انتشار: ۱۹۲۸): اثری کلاسیک درباره تحول نمادگذاری ریاضی در غرب.

در هیچ‌کدام از این منابع از «زاویه‌محور بودن طراحی اعداد» نام برده نشده است.

این افسانه به نظر می‌رسد ساخته سال‌های اخیر باشد. روایت «خوارزمی طراح اعداد بوده» جذابیت ملی‌گرایانه و آموزشی دارد و در فضای مجازی به‌سرعت تکثیر شده زیرا نام خوارزمی به‌عنوان پدر جبر و ریاضیات اسلامی شناخته‌شده و نسبت دادن اختراعات بزرگ به او باورپذیر به نظر می‌رسد.

خوارزمی سهم بزرگی در انتقال دانش ریاضی و نظام اعداد هندی به جهان اسلام و سپس اروپا داشته، اما طراح شکل اعداد نبوده است. طراحی بر اساس زاویه‌ها هیچ مستند تاریخی ندارد و تنها یک بازنمایی مدرن ساختگی است.

بنابراین فکت‌نامه به ادعای «اختراع خوارزمی؛ اعداد بر اساس زوايا» نشان نادرست می‌دهد.