ادعاهای اغراق‌آمیز و نادرست فریدون جنیدی درباره نقش ایرانیان در تاریخ ریاضیات

ویدیویی از فریدون جنیدی، پژوهشگر حوزه زبان پهلوی و شاهنامه‌پژوه، در شبکه‌های اجتماعی (اینستاگرام، توییتر) منتشر و دست به دست می‌شود که بعضی از مفاهیم و شاخه‌های مهم حوزه ریاضیات را به ایرانیان نسبت می‌دهد. او در این ویدیو می‌گوید:

دانشگاه‌های ما درست درس نمی‌دهند. مثلا هیچ‌کدام نمی‌دانند (که غیرممکن است) و اگر می‌دانند هم نمی‌گویند که جبر متعلق به ایران است؛ مثلثات متعلق به ایران است؛ لگاریتم متعلق به ایران است.
این لگاریتم که خوارزمی اختراع کرده، شده الخوارزمی و بعد شده الگوریتم و بعد شده لگاریتم در اروپا.
یک سیستمی دارد که به آن صفر و یک می‌گویند و الان در کار همه کامپیوترهای جهان موثر است. هیچ‌کس نمی‌گوید اینها را خوارزمی عنوان کرده‌است.

این ویدیو بعد از اینکه در اوایل دی‌ماه در یک کانال اینستاگرامی منتشر شده، بیش از ۱/۴ میلیون بار دیده‌شده و تا روز انتشار این مطلب، ۱۱۱هزار بار بازنشر شده‌است. اصل این ویدیو حداقل بیش از دو سال پیش در یوتیوب منتشر شده‌بود (دقیقه ۷:۳۰):

ادعاهای آقای فریدون جنیدی را می‌توان به چهار بخش تقسیم کرد:

1. دو شاخه ریاضیات مقدماتی «جبر و مثلثات» متعلق به ایران است.
2. الگوریتم متعلق به ایران است.
3. لگاریتم را خوارزمی اختراع کرده و الخوارزمی بوده که تبدیل شده به الگوریتم و سپس لگاریتم.
4. سیستم دودویی (Binary) را خوارزمی ابداع کرده‌است.

در ادامه ادعاهای فریدون جنیدی را بررسی می‌کنیم.

فریدون جنیدی کیست؟

فریدون جنیدی، از پژوهشگران زبان‌های باستانی و شاهنامه است. شهرت او به‌خاطر نشر روایت‌های ساده‌سازی شده «داستان‌هایی از شاهنامه فردوسی» به صورت کتاب‌های جداگانه است. خود او معتقد است این کار باعث شد وزن شاهنامه کم شود و کودکان بتوانند آن را در دست بگیرند و به این ترتیب باعث رواج شاهنامه شده‌است. او در شهر نیشابور بنیادی به نام «نیشابور» و انتشاراتی به نام «بلخ» را تاسیس کرده و تحت نام آنها فعالیت‌هایی در زمینه آموزش و پژوهش زبان پهلوی انجام می‌دهد. جنیدی، نظرات جنجالی درباره جعل قسمت‌هایی از شاهنامه، ریشه ایرانی اروپایی‌‌ها و محیط دانشگاهی ایران دارد. بعضی از اظهار نظرهای او از نظر آکادمیک نقد جدی شده‌است.

آیا جبر متعلق به ایران است؟

جبر (Algebra) دانش وسیعی است که بخش زیادی از ریاضی را دربر می‌گیرد. آنچه امروز در پژوهشگاه‌های ریاضی دنیا به عنوان شاخه پژوهشی «جبر» نامیده می‌شود، «جبر مجرد» (Modern Algebra) است. ما وارد این حوزه مهم ریاضیات امروز نمی‌شویم.

آنچه که در این ادعا به عنوان «جبر» مطرح شده، «جبر مقدماتی» (Basic Algebra) است و منظور استفاده از چند جمله‌ای‌ها (Polynomial) برای حل مسائل ریاضی است. جبر مقدماتی در درس ریاضی در دوره تحصیلی ابتدایی و سال‌های نخست دبیرستان تدریس می‌شود. این شاخه از علم ریاضی، در قرون وسطی از مهم‌ترین دستاوردهای بشری بود و در دوره عباسیان در عراق و خراسان بسیار توسعه یافت.

جبر، با رساله مشهور خوارزمی «الکتاب المختصر فی حساب الجبر و المقابله» به دنیا معرفی شد. پیش از ظهور خوارزمی، مردم برای حل مسائل ریاضی به خصوص تقسیم ارث و میراث و املاک و مالیات و … تنها ابزاری که در اختیار داشتند، «حساب» (Arithmetic) بود.

محمد خوارزمی، همه‌چیزدان (Polymath) ساکن بغداد در قرن نهم میلادی، با فرصت مطالعاتی که از دربار عباسی به‌دست آورد به مجموعه‌ای از منابع علمی دست اول یونان و هند و مصر دست یافت و با درکی که هم‌زمان از حساب، هندسه و نجوم پیدا کرده‌بود، فهمید که برای حل مسائل در همه این شاخه‌ها می‌توان از یک روش کلی یعنی «حل معادله ریاضی» استفاده کند. به این ترتیب او «جبر» (Algebra) را ابداع کرد.

در عمل «جبر» به طرفین معادله یک عدد ثابت را اضافه یا کم می‌کنند. در عمل «مقابله» یک ضریب را به دو طرف معادله ضرب یا تقسیم می‌کنند. خوارزمی با دو ابزار، معادله درجه دو (ax2+bx+c=0) را حل کرد.

غیر از خوارزمی، ابوبکر کرجی، عمر خیام، شرف‌الدین مسعودی و جمشید کاشانی ایرانیانی بودند که در قرون وسطی در جبر مقدماتی نقش مهمی داشتند. با این حال ادعای اینکه «جبر متعلق به ایران است» اغراق‌آمیز است.

حدود ۳۰۰سال قبل از خوارزمی، هندی‌ها، معادله درجه اول را حل کرده‌بودند. همچنین عده‌ای معتقدند اعتبار ابداع جبر را باید به دیوفانت اسکندرانی (Diophantus of Alexandria) ریاضی‌دان یونانی قرن سوم میلادی داد. با این‌حال بخش زیادی از جبر مقدماتی به‌خصوص تعریف و اثبات قضیه‌های مهم جبر، بین قرون شانزدهم تا ابتدای قرن بیستم در اروپا انجام شد. جبر خطی، هندسه تحلیلی و حسابان (دو حساب دیفرانسیل و انتگرال - Calculus) همگی پس از رنسانس در اروپا توسعه پیدا کردند. 

خوارزمی قطعا نقش اساسی در بنیان‌گذاری جبر دارد اما ادعای «جبر متعلق به ایران است» نادرست است.

آیا مثلثات متعلق به ایران است؟

در مثلثات (Trigonometry) نیز مانند جبر، نباید فراموش کرد که هم خاصیت‌های مثلث قائم‌الزاویه در یونان باستان شناخته شده‌بود و هم مفهوم دایره و وتر. یونانیان، مثلثات را به‌عنوان ابزاری در نجوم می‌شناختند و بطلمیوس یکی از نخستین کسانی بود که این مفاهیم را مطالعه کرد. در هند نیز در قرن هفتم میلادی، sin و cos ابداع شده و رابطه Sin2x+Cos2x=1 کشف شده‌بود. نسل اول ریاضی‌دانان دربار عباسی، بیشتر مترجم آثار هندی و یونانی بودند و خوارزمی که سرآمد آنها بود، مفهوم تانژانت را مستقلانه ابداع کره‌بود.

در نسل بعدی، ابوالوفا بوزجانی، ابوریحان بیرونی و عمر خیام نیز ابداعات اولیه مهمی در مثلثات داشتند. مثلا ابوالوفا فهمیده بود که Sin2x=2SinxCosX. اما اعتبار بنیانگذاری «مثلثات» به عنوان یک شاخه مستقل علمی در ریاضیات بر اساس مدخل «مثلثات» در دایره‌المعارف بریتانیکا (راستی‌آزمایی‌شده) به «خواجه نصیرالدین طوسی»، وزیر و مشاور علمی هلاکوخان، نوه چنگیز و سرسلسله ایلخانیان می‌رسد. اینها آن دسته از مغول‌ها هستند که در توصیفشان گفته می‌شود تحت تاثیر فرهنگ ایرانی قرار گرفتند. در آن زمان، رصدخانه مراغه تخت مدیریت خواجه نصیرالدین طوسی تاسیس شد.

او در زمان تحقیقاتش متوجه شد، روش‌های ریاضی که برای رصد ستارگان استفاده می‌شود، فارغ از نجوم، روی هر شکل کروی کار می‌کند و روابط بین قوانین کلی حاکم بر آنها را کشف کرد. او در کتاب «شکل القطاع» انواع مثلث قائم‌الزاویه را بررسی می‌کند و قضیه فیثاغورس را از طریق قضیه سینوس زوایای مثلث اثبات می‌کند. خواجه نصیر طوسی در درک امروزی از مثلثات کروی را نقش اساسی دارد.

با این حال در اینجا هم ادعای «مثلثات متعلق به ایران است» اغراق‌آمیز است. مهم‌ترین کاربرد مثلثات، مسیریابی و نقشه‌خوانی است که اصولا پس از آغاز سفرهای اکتشافی اروپاییان، کاربرد جدی پیدا کرده و روی آموزش آن سرمایه‌گذاری شد. مفاهیم اساسی مثلثات بعد از فرمول اویلر و سری فوریه در قرن هجدهم در اروپا تازه شکل گرفت.

خواجه نصیر قطعا نقش مهمی در معرفی مثلثات به عنوان یک شاخه مستقل در ریاضیات دارد اما ادعای «مثلثات متعلق به ایران است» نادرست است.

آیا لگاریتم را خوارزمی ابداع کرده‌است؟

اینجا قطعا ادعای آقای جنیدی نادرست است. لگاریتم هیچ ربطی به الگوریتم ندارد. لگاریتم را جان نپر (John Napier) ریاضی‌دان اسکاتلندی در قرن هفدهم ابداع کرد و آن را در کتاب «توصیفی بر قانون شگفت‌انگیز لگاریتم» (Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio) توضیح داد.

آیا الگوریتم متعلق به ایران است؟

عنوان «الگوریتم» برگرفته از نگارش نام خوارزمی (الخوارزمی) است. اما خود الگوریتم به معنی «مجموعه‌ای متناهی از دستورالعمل‌ها است، که به ترتیب خاصی اجرا می‌شوند تا مسئله‌ای را حل کنند.» خوارزمی در توسعه این مفهوم، نقشی نداشته‌است.

خوارزمی دو کتاب نوشت (الحساب الهندی و الجمع و التفریق الحساب الهندی) که وقتی به لاتین ترجمه شدند با پیشوند نام او «الگوریسمی» منتشر شدند ( Liber Algorismi de numero Indorum و Liber Alghoarismi de practica arismetrice). علت تفاوت در نگارش، به‌خاطر مترجمان متفاوت است. اولی را «جانِ سویا» (John of Seville) و دومی را «آدلاردِ بت» (Adelard of Bath) در قرن ۱۲ میلادی به لاتین برگردانده بودند.

خوارزمی در این دو کتاب، نحوه حساب با اعداد به شیوه امروزی (دستگاه شمارش اعشاری) را توضیح داد. از آن به بعد تا چند قرن شیوه نمایش اعداد به این ترتیب که در اروپا جایگزین شیوه رومی شده بود، الگوریسم نامیده می‌شد. اما تغییر آوای این لغت به الگوریتم در قرن هفدهم در انگلستان رخ داد. تعریف الگوریتم به عنوان پروسه گام به‌گام در قرن نوزدهم جا افتاد و در قرن بیستم وارد علوم محاسباتی (کامپیوتر) شد. 

اینجا صرفا یک تشابه اسمی اتفاق افتاده‌است. این درست است که خوارزمی در محاسباتش الگوریتم دقیق و منظمی داشته و باعث شده که این روش حل گام‌به‌گام مساله به‌نام او «الخوارزمی» یا تلفظ لاتین آن «الگوریتم» نامگذاری شود اما او بنیانگذار خود مفهوم الگوریتم نبوده و بشر از قدیم برای حل مسائل مختلف الگوریتم‌هایی داشته از جمله قدیمی‌ترین آنها الگوریتم‌هایی برای استخراج ریشه اعداد در بین‌النحرین یا الگوریتم‌هایی برای یافتن اعداد اول در یونان باستان مانند غربال اراتوستن است.

بنابراین ادعای اینکه «الگوریتم متعلق به ایران است» اغراق‌آمیز است. بلکه الگوریتم‌های خوارزمی برای انجام عمل حساب با اعداد هندی (عربی) آن‌قدر در زمانه خودش و تا قرن‌ها بعد دقیق و اعجاب‌انگیز بوده و درست کار می‌کرده که نه‌تنها ایده این‌نوع روش حل مسئله به صورت گام‌به‌گام را به نام او نام‌گذاری شده، بلکه حتی این فرصت را به انسان داده که براساس چنین مفاهیمی، خود هوش مصنوعی خلق کند. اما این به معنی آن نیست که «الگوریتم متعلق به ایران است». اعتبار چنین عبارتی در دنیای آکادمیک هم وزن است با اعتبار عبارت «هنر نزد ایرانیان است». همان‌طور که دومی را در دانشگاه‌های هنر تدریس نمی‌کنند، در دانشگاه‌های مهندسی هم اولی را (الگوریتم متعلق به ایران است) را تدریس نمی‌کنند. اما آقای فریدون جنیدی در ادامه این ویدیو، این کار را خیانت دانشگاهیان می‌داند اما مبنای ادعای او نادرست است.

آیا دستگاه شمارش دوگانی را خوارزمی ابداع کرده‌است؟

ادعای اینکه «سیستم صفر و یک که الان در کار همه کامپیوترهای جهان موثر است را خوارزمی عنوان کرده‌است» نیز نادرست است.

اولا همان‌طور که گفته شد، آنچه خوارزمی در دو کتاب «الحساب الهندی» و «الجمع و التفریق الحساب الهندی» نوشت، دستگاه شمارش اعشاری (دهگان یا Decimal) بود نه دودویی (دوگانی یا Binary). ثانیا، کاری که خوارزمی کرد صرفا یک روش نگارش ساده و راحت بود و که این امکان را می‌داد که خیلی الگوریتمی و منظم و بسیار راحت‌تر از عددنویسی رومی، اعمال ریاضی را انجام داد. مفهوم «دستگاه شمارش» (Numeral System) هنوز تا زمان لایب‌نیتز در قرن هفدهم میلادی ناشناخته بود.

بشر از دیرباز با دستگاه‌های شمارش متنوعی کارکرده‌است. حتی نوع خاصی از دستگاه شمارش باینری در مصر باستان استفاده می‌شده‌است. دستگاه شمارش بر مبنای ۶، هنوز در زندگی روزمره ما در نامگذاری ساعات شبانه روز یا اندازه‌گیری زاویه و نقشه‌خوانی نقش دارد و حتی شمارش بر مبنای جین و دوجین امری عادی در سوپرمارکت‌هاست. اما کار خوارزمی در این دو کتاب، در نهایت منجر به این شد که در طی چند قرن، روش عددنویسی امروزی و دستگاه اعشاری در سراسر جهان استاندارد شود؛ روشی که در اروپا به آن «عدد نویسی عربی» و در تمدن اسلامی (دوره عباسی) به آن «حساب هندی» می‌گفتند. مفهوم جدیدی که این حساب اضافه کرده بوده «صفر» بود. به واسطه آن، محاسب به سرعت با الگوریتم ساده «ده بر یک» تعداد زیادی عدد بزرگ را با هم جمع و تفریق می‌کرد.

اینکه این روش عددنویسی در دستگاه اعشاری، قابل تبدیل به سایر دستگاه‌های شمارش است، نیاز به توسعه ریاضیات گسسته تا قرن هفدهم داشت. استفاده از دستگاه دودویی در کامپیوتر نیز بیش از هرچیزی مدیون توسعه مبانی نظری جبر بولی در قرن نوزدهم توسط جرج بول (George Boole) ریاضی‌دان انگلیسی است. بنابراین ادعای اینکه «سیستم دودویی (Binary) را خوارزمی ابداع کرده و در کامپیوترها استفاده می‌شود» نادرست است.

ویدیویی از فریدون جنیدی، پژوهشگر حوزه زبان پهلوی و شاهنامه‌پژوه، در شبکه‌های اجتماعی دست به‌دست می‌شود که مدعیست «جبر و مثلثات و الگوریتم متعلق به ایران است. لگاریتم را خوارزمی اختراع کرده و الخوارزمی بوده که تبدیل شده به الگوریتم و سپس لگاریتم و سیستم دودویی (Binary) را خوارزمی ابداع کرده‌است.»

خوارزمی «جبر مقدماتی» یعنی استفاده از چندجمله‌ای‌ها برای حل مسائل ریاضی را بنیانگذاری کرد و خود معادله درجه دوم را نیز حل کرد اما جبر، شاخه‌های بسیار وسیعی دارد و بخش عظیمی از تاریخ جبر در دوره پس از رنسانس شکل گرفته‌است.

خواجه نصیرالدین طوسی بنیانگذار «مثلثات» به عنوان یک شاخه مستقل علمی در ریاضیات محسوب می‌شود. او متوجه شد، روش‌های ریاضی که برای رصد ستارگان استفاده می‌شود، فارغ از نجوم، روی هر شکل کروی کار می‌کند و در درک امروزی از مثلثات کروی را شکل داد. اما مفاهیم و کاربردهای اساسی مثلثات در قرن هجدهم در اروپا تازه شکل گرفت.

اینجا قطعا ادعای آقای جنیدی نادرست است. لگاریتم هیچ ربطی به الگوریتم ندارد. لگاریتم را جان نپر (John Napier) ریاضی‌دان اسکاتلندی در قرن هفدهم ابداع کرد 

عنوان «الگوریتم» برگرفته از نگارش نام خوارزمی (الخوارزمی) است. اما خود الگوریتم به معنی «مجموعه‌ای متناهی از دستورالعمل‌ها است، که به ترتیب خاصی اجرا می‌شوند تا مسئله‌ای را حل کنند.» خوارزمی در توسعه این مفهوم، نقشی نداشته‌است. 

این درست است که خوارزمی در محاسباتش الگوریتم دقیق و منظمی داشته و باعث شده که این روش حل گام‌به‌گام مساله به‌نام او «الخوارزمی» یا تلفظ لاتین آن «الگوریتم» نامگذاری شود اما او بنیانگذار خود مفهوم الگوریتم نبوده و بشر از قدیم برای حل مسائل مختلف الگوریتم‌هایی داشته از جمله قدیمی‌ترین آنها الگوریتم‌هایی برای استخراج ریشه اعداد در بین‌النحرین یا الگوریتم‌هایی برای یافتن اعداد اول در یونان باستان مانند غربال اراتوستن است.

اعتبار عبارت «الگوریتم متعلق به ایران است» در دنیای آکادمیک هم وزن است با اعتبار عبارت «هنر نزد ایرانیان است». همان‌طور که دومی را در دانشگاه‌های هنر تدریس نمی‌کنند، در دانشگاه‌های مهندسی هم اولی را (الگوریتم متعلق به ایران است) را تدریس نمی‌کنند. 

ادعای اینکه «سیستم صفر و یک که الان در کار همه کامپیوترهای جهان موثر است را خوارزمی عنوان کرده‌است» نیز نادرست است.

آنچه خوارزمی ارائه کرد، دستگاه شمارش اعشاری (دهگان) بود نه دودویی (دوگانی). ثانیا، کاری که خوارزمی کرد صرفا یک روش نگارش ساده و راحت بود و که این امکان را می‌داد که خیلی الگوریتمی و منظم و بسیار راحت‌تر از عددنویسی رومی، اعمال ریاضی را انجام داد. مفهوم «دستگاه شمارش» هنوز تا زمان لایب‌نیتز در قرن هفدهم میلادی ناشناخته بود.

بنابراین فکت‌نامه به ادعای فریدون جنیدی، پژوهشگر زبان‌های باستانی که «جبر و مثلثات و لگاریتم و الگوریتم متعلق به ایران است و خوارزمی سیستم صفرویک را ابداع کرده» نشان نادرست می‌دهد.